Decyzja o budowie przedszkola w czynie społecznym zapadła zimą 1977 roku na posiedzeniu plenarnym ZWLE im. Róży Luksemburg. Wykończony, ale jeszcze pusty budynek, został przekazany dnia 29.XI.1978 r. Funkcję I Dyrektora placówki objęła Barbara Zakrzewska, której powierzono całkowite urządzenie przedszkola.

Uroczyste otwarcie nastąpiło 15.XII.1978r w bardzo surowych warunkach atmosferycznych. Pamiętna zima stulecia, bardzo niskie temperatury (-30º C), ogromne ilości śniegu. Nie przeszkadzało to jednak wcale dzieciom, które w nowych, estetycznie urządzonych salach i kącikach zainteresowań wesoło się bawiły.

Od 1 lipca 2010 r funkcję dyrektora objęła mgr Agnieszka Januszyk. W latach poprzednich przedszkolem zarządzały, od 1978 roku – Barbara Zakrzewska, a od 2005 roku – Izabella Sobieska. W roku szkolnym 2009/2010 obowiązki dyrektora pełniła Bożena Pałyska.

Swoją nazwę przedszkole zawdzięcza krzewom jaśminu otaczającym budynek placówki. W roku 2005 p. Dyrektor wraz z Radą Pedagogiczną wystosowała wniosek do Rady miasta stołecznego Warszawy o nadanie imienia „Jaśminowy Gaj” 22 czerwca 2006r zgodnie z uchwałą LXX VII/2441/2006 Rady miasta stołecznego Warszawy przedszkole otrzymało Akt Założycielski.

Przedszkole mieści się w budynku wolnostojącym, parterowym, otoczone pięknym parkiem im. E. Szymańskiego. Teren wokół przedszkola jest bezpieczny i spokojny. Placówka posiada bardzo dobre warunki lokalowe i duży ogród pełen zieleni.

Dzieci mają do dyspozycji 5 kolorowych, bogato wyposażonych sal zajęć, łazienki i salę gimnastyczną. Wystrój sal i kącików tematycznych umożliwia dzieciom swobodny dostęp do zabawek i pomocy dydaktycznych. Do przedszkola uczęszcza średnio 125 dzieci, po 25 w każdym z pięciu oddziałów. W każdej z grup pracują dwie nauczycielki, których pracę wspomagają pracownicy obsługi.

W przedszkolu panuje miła, rodzinna i serdeczna atmosfera. Rodzice aktywnie uczestniczą w życiu codziennym placówki, pomagając przy organizacji licznych imprez i wycieczek. Mają okazję obserwować swoje dziecko na tle grupy, podczas organizowanych zajęć otwartych. Wspólnie z nauczycielkami przygotowują dekoracje na imprezy okolicznościowe np. Jasełka, Dzień Babci i Dziadka, na których bawią się razem z dziećmi.

Przedszkole współpracuje również ze środowiskiem lokalnym. Dzieci biorą udział w  imprezach kulturalno – sportowych, konkursach, olimpiadach i przeglądach na terenie dzielnicy i poza nią. Współpracujemy z  Policją, Strażą Miejską, Biblioteką dla Dzieci i Młodzieży, Szkołą Podstawową,   Ośrodkiem Kultury im. Stefana Żeromskiego, Ośrodkiem  Sportu i Rekreacji dla Dzielnicy Wola, z Zespołem Wolskich Placówek Edukacji Kulturalnej oraz fundacja pozarządową „Porozumienie bez Barier”. Uczestniczymy w różnorodnych akcjach charytatywnych.

Oferujemy dzieciom również dodatkową ofertę  edukacyjną:

• zajęcia terapeutyczne z wykorzystaniem gliny,
• zajęcia plastyczne,
• zajecia teatralne,
• zajęcia taneczne,
• zajęcia kulinarne,
• zajecia badawcze,
• zajęcia na basenie.

Misja przedszkola:

• Stwarzamy równe szanse edukacyjne wszystkim dzieciom, uwzględniając potrzeby środowiska.
• Poprzez stosowanie  aktywnych  metod pracy wychowawczo – dydaktycznej wykorzystujących naturalny potencjał rozwojowy dzieci, wyposażamy je w wiedzę i umiejętności niezbędne do osiągania dojrzałości szkolnej.
• Przygotowujemy dziecko do sprostania wyzwaniom, jakie stawia przed nimi szkoła, w której rozpoczynają naukę bez stresu i w poczuciu własnej wartości.
• Stwarzamy sytuacje wyzwalające u dzieci przeżycia skłaniające do kreatywności, wpływające na kształtowanie postaw moralnych.
• Kształtujemy i rozwijamy postawy twórcze przedszkolaków. Wychowujemy dziecko aktywne, wrażliwe, kulturalne, radzące sobie z problemami.
• Stwarzamy dla każdego wychowanka warunki wszechstronnego rozwoju na miarę jego indywidualnych możliwości i potrzeb.
• Podążamy za indywidualnym tempem rozwoju dziecka, respektując jego potrzeby, wspierając w dążeniu do samodzielności i niezależności.
• Stwarzamy przyjazną i domową atmosferę akceptacji, wzajemnego zaufania i bezpieczeństwa. Uczymy dzieci odpowiedzialności za bezpieczeństwo własne i innych. Dzieci potrzebujące pomocy znajdują oparcie w nauczycielach.
• Uczymy tolerancji, akceptacji i poszanowania odmienności każdego człowieka.
• Jesteśmy otwarci na propozycje i opinie rodziców, zapraszamy ich do aktywnego udziału w życiu przedszkola, współpracujemy z nimi oraz ze środowiskiem lokalnym, w celu dopełnienia i wzbogacania procesu wychowawczo – dydaktycznego.
• Wspieramy pogląd, że kształcenie jest procesem ciągłym, dlatego nauczyciele naszego przedszkola ustawicznie doskonalą swoją wiedzę i umiejętności.